الرياضيات الأساسية الأمثلة

$q (5 q - 1) (5 q + 1)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(q (5 q) + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

خطوة 1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 q \cdot q + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

خطوة 1.2.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $q$ .

$(5 q \cdot q - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $q$ .

$(5 (q \cdot q) - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $q$ في $q$ .

$(5 q^{2} - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $- 1 q$ بالصيغة $- q$ .

$(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$

خطوة 2

وسّع $(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 q^{2} (5 q + 1) - q (5 q + 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q + 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 5 q^{2} q + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $q^{2}$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $q$ .

$5 \cdot 5 (q \cdot q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $q$ في $q^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$5 \cdot 5 (q^{1} q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

خطوة 3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \cdot 5 q^{1 + 2} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

خطوة 3.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$5 \cdot 5 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $5$ في $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - q (5 q) - q \cdot 1$

خطوة 3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q \cdot q - q \cdot 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 (q \cdot q) - q \cdot 1$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $q$ في $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q^{2} - q \cdot 1$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q \cdot 1$

خطوة 3.1.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q$

خطوة 3.2

اطرح $5 q^{2}$ من $5 q^{2}$ .

$25 q^{3} + 0 - q$

خطوة 3.3

أضف $25 q^{3}$ و $0$ .

$25 q^{3} - q$